cOoRdeNadaS ciLidRicaS

*Coordenadas cilindricas.- (r, θ, z) de un punto (x, y, z) están definidas por:


X = r cos θ, Y = r sen θ, Z = z


Para expresar r, θ, z, en función de x, y, z y para asegurar que θ esta entre 0 y 2π podemos escribir r = √(x² + y²)

Θ =

Arctan (y/x) si x > 0 , y ≥ 0

π + arctan (y/x) si x <>

2π + arctan (y/x) si x > 0, y <>

a) Hallar las coordenadas cilíndricas de (6, 6, 8)

r = √(x² + y²)

r = √(6² + 6²) = 6√2

θ = arctan (y/x)

θ = arctan (6/6) = π/4 = 45°

Z = 8

(6√2, π/4, 8)