viernes, 27 de noviembre de 2009

TEMA DE EXPOSICION

CICLO RANKINE*

El Ciclo de Rankine es un ciclo termodinámico en el que se relaciona el consumo de calor con la producción de trabajo. Como otros ciclos termodinámicos, la máxima eficiencia termodinámica es dada por el cálculo de máxima eficiencia del Ciclo de Carnot. Debe su nombre a su desarrollador, el ingeniero y físico escocés William John Macquorn Rankine.



PROCESO DEL CICLO*

El ciclo Rankine es un ciclo de planta de fuerza que opera con vapor. Este es producido en una caldera a alta presión para luego ser llevado a una turbina donde produce energía cinética, donde perderá presión. Su camino continúa al seguir hacia un condensador donde lo que queda de vapor pasa a estado líquido para poder entrar a una bomba que le subirá la presión para nuevamente poder ingresarlo a la caldera. Existen algunas mejoras al ciclo, como por ejemplo agregar sobrecalentadores a la salida de la caldera que permitan obtener vapor sobrecalentado para que entre a la turbina y aumentar así el rendimiento del ciclo.

DIAGRAMA T-S DEL CICLO*

El diagrama T-S de un ciclo de Rankine, mostrando el proceso no-ideal. Existen cuatro procesos distintos en el desarrollo del ciclo, los cuales van cambiando el estado del fluido. Estos estados quedan definidos por los números del 1 al 4 en el diagrama T-s. Los procesos que tenemos son los siguientes (suponiendo ciclo ideal con procesos internamente reversibles):


--->El diagrama T-S de un ciclo de Rankine, mostrando el proceso no-ideal.


•Proceso 1-2: Expansión isoentrópica del fluido de trabajo en la turbina desde la presión de la caldera hasta la presión del condensador.

•Proceso 2-3: Transmisión de calor desde el fluido de trabajo al refrigerante a presión constante en el condensador hasta el estado de líquido saturado.

•Proceso 3-4: Compresión isoentrópica en la bomba. En él se aumenta la presión del fluido mediante un compresor o bomba, al que se le aporta un determinado trabajo.

•Proceso 4-1: Transmisión de calor hacia el fluido de trabajo a presión constante en la caldera. En la realidad, los procesos no son internamente reversibles, pues tenemos distintas irreversibilidades y pérdidas, lo que se refleja en que los procesos 1-2 y 3-4 no son isoentrópicos.


VARIABLES*



ECUACIONES*



NOMENCLATURA*

H-Entalpía
Hf-Entalpía del líquido
Hfg-Entalpía de vapor
Ht-número total de entalpías
S-Entropía
Sf-Entropía de líquido
Sfg-Entropía de vapor
St-entropías totales para el proceso de cálculo
T-Temperatura
x-calidad
n-número de extracciones
P-Presión
PT-número total de puntos de estado de las
presiones
V-Volumen especifico
VT-número total de volúmenes específicos de
líquido del ciclo

TERMODINAMICA*

La termodinámica (del griego θερμo-, termo, que significa "calor" y δύναμις, dinámico, que significa "fuerza") es una rama de la física que estudia los efectos de los cambios de la temperatura, presión y volumen de los sistemas a un nivel macroscópico. También podemos decir que la termodinámica nace para explicar los procesos de intercambio de masa y energía térmica entre sistemas térmicos diferentes. Para tener un mayor manejo especificaremos que calor significa "energía en tránsito" y dinámica se refiere al "movimiento", por lo que, en esencia, la termodinámica estudia la circulación de la energía y cómo la energía infunde movimiento. Históricamente, la termodinámica se desarrolló a partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primeras máquinas de vapor.
El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son las leyes de la termodinámica, que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas en forma de calor o trabajo.


--->La imagen muestra un sistema termodinámico típico mostrando la entrada desde una fuente de calor (caldera) a la izquierda y la salida a un disipador de calor (condensador) a la derecha. El trabajo se extrae en este caso por una serie de pistones.


PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA*

También conocida como principio de conservación de la energía para la termodinámica, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará. Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Nicolas Léonard Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en la que expuso los dos primeros principios de la termodinámica. Esta obra fue incomprendida por los científicos de su época, y más tarde fue utilizada por Rudolf Clausius y Lord Kelvin para formular, de una manera matemática, las bases de la termodinámica.

La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:

Eentra − Esale = ΔEsistema

Que aplicada a la termodinámica teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico, queda de la forma:

U = Q − W




SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA*

Esta ley regula la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeño volumen). También establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energía de un tipo en otro sin pérdidas. De esta forma, La Segunda ley impone restricciones para las transferencias de energía que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta sólo el Primer Principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropía tal que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su entorno), la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero.

Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos de mayor temperatura hacia los de menor temperatura, hasta lograr un equilibrio térmico.

Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacándose el de Clausius y el de Kelvin.

Enunciado de Clausius

En palabras de Sears es: "No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada".

Enunciado de Kelvin

No existe ningún dispositivo que, operando por ciclos, absorba calor de una única fuente (E.absorbida) y lo convierta íntegramente en trabajo (E.útil).Enunciado de Kelvin-Planck.


*Diagrama del ciclo de Carnot en funcion de la presion y el volumen.


TERCERA LEY DE LA TERMODINAMICA*

La Tercera de las leyes de la termodinámica, propuesta por Walther Nernst, afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un número finito de procesos físicos. Puede formularse también como que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende a un valor constante específico. La entropía de los sólidos cristalinos puros puede considerarse cero bajo temperaturas iguales al cero absoluto. No es una noción exigida por la Termodinámica clásica, así que es probablemente inapropiado tratarlo de “ley”.

Es importante recordar que los principios o leyes de la Termodinámica son sólo generalizaciones estadísticas, válidas siempre para los sistemas macroscópicos, pero inaplicables a nivel cuántico. El demonio de Maxwell ejemplifica cómo puede concebirse un sistema cuántico que rompa las leyes de la Termodinámica.

Asimismo, cabe destacar que el primer principio, el de conservación de la energía, es la más sólida y universal de las leyes de la naturaleza descubiertas hasta ahora por las ciencias.




LEY CERO DE LA TERMODINAMICA*

El equilibrio termodinámico de un sistema se define como la condición del mismo en el cual las variables empíricas usadas para definir o dar a conocer un estado del sistema (presión, volumen, campo eléctrico, polarización, magnetización, tensión lineal, tensión superficial, coordenadas en el plano x , y) no son dependientes del tiempo. A dichas variables empíricas (experimentales) de un sistema se les conoce como coordenadas térmicas y dinámicas del sistema.

A este principio se le llama del equilibrio termodinámico. Si dos sistemas A y B están en equilibrio termodinámico, y B está en equilibrio termodinámico con un tercer sistema C, entonces A y C están a su vez en equilibrio termodinámico ya que aquí las fuerzas electroestáticas se contradicen. Este principio es fundamental, aun siendo ampliamente aceptado, no fue formulado formalmente hasta después de haberse enunciado las otras tres leyes. De ahí que recibe la posición nula.




CICLO TERMODINAMICO*

Se denomina ciclo termodinámico a cualquier serie de procesos termodinámicos tales que, al transcurso de todos ellos, el sistema regrese a su estado inicial; es decir, que la variación de las magnitudes termodinámicas propias del sistema sea nula.

No obstante, a variables como el calor o el trabajo no es aplicable lo anteriormente dicho ya que éstas no son funciones de estado del sistema, sino transferencias de energía entre éste y su entorno. Un hecho característico de los ciclos termodinámicos es que la primera ley de la termodinámica dicta que: la suma de calor y trabajo recibidos por el sistema debe de ser igual a la suma de calor y trabajo realizados por el sistema.


---->El círculo de la imagen representa a un sistema que evoluciona a través de ciclos termodinámicos.


CICLO DE CARNOT*


Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en la figura.


Los cuatro procesos en el ciclo de Carnot son:

1. El sistema está en la temperatura T2 en el estado a Éste está en contacto con un depósito del calor, que es justo una masa lo bastante grande tal que su temperatura no cambia apreciablemente cuando una cierta cantidad de calor se transfiere hacia el sistema. Es decir el depósito del calor es una fuente constante de la temperatura o recervorio del calor. El sistema entonces experimenta una extensión isotérmica de a a b, con una cantidad de calor absorbido Q2.

2. En el estado b, el sistema se aísla termicamante (y se remueve del contacto con el reservorio de calor) y entonces se expande hasta c.. Durante esta expansión la temperatura disminuye a T1. El itercammbio de calor durante esta parte del ciclo es Qbc=0.

3. En el estado c el sistema se pone en contacto con un reservorio de calor a temperatura T1. Entonces el gas se comprime hasta el estado d, expeliendo calor Q1 en el proceso.

4. Finalmente, el sistema se comprime adibáticamente de nuevo hasta el estado inicial a. El intercambio de calor Qda=0.

La eficacia termica del ciclo está dada por la definición:



CICLO OTTO*

El ciclo Otto es el ciclo termodinámico ideal que se aplica en los motores de combustión interna. Se caracteriza porque todo el calor se aporta a volumen constante. El ciclo consta de seis procesos, dos de los cuales se cancelan mutuamente:

E-A: admisión a presión constante

A-B: compresión isentrópica

B-C: combustión, aporte de calor a volumen constante. La presión se eleva rápidamente antes de comenzar el tiempo útil

C-D: fuerza, expansión isentrópica o parte del ciclo que entrega trabajo

D-A: Escape, cesión del calor residual al ambiente a volumen constante

A-E: Escape, vaciado de la cámara a presión constante.

Hay dos tipos de motores que se rigen por el ciclo de Otto, los motores de dos tiempos y los motores de cuatro tiempos. Este último, junto con el motor diésel, es el más utilizado en los automóviles ya que tiene un buen rendimiento y contamina mucho menos que el motor de dos tiempos.


--->Esquema de un ciclo Otto en un diagrama PV.

CICLO BRAYTON*

El ciclo Brayton, también conocido como ciclo Joule o ciclo Froude, es un ciclo termodinámico consistente, en su forma más sencilla, en una etapa de compresión adiabática, una etapa de calentamiento isóbaro y una expansión adiábatica de un fluido termodinámico compresible. Es uno de los ciclos termodinámicos de más amplia aplicación, al ser la base del motor de turbina de gas, por lo que el producto del ciclo puede ir desde un trabajo mecánico que se emplee para la producción de energía eléctrica o algún otro aprovechamiento –caso de las industrias de generación eléctrica y de algunos motores terrestres o marinos, respectivamente–, hasta la generación de un empuje en un aerorreactor.


--->Diagrama del ciclo Brayton en una turbina de gas, en función de la entropía S y la temperatura T.

lunes, 16 de noviembre de 2009

"Inducción de Campos"





>Campo Magnetico Inducido por un Conductor Recto<



La magnitud del campo magnetico "B" inducido por un conductor recto, por el que circula una intensidad de corriente y a una determinada distancia "D" del conductor, se obtiene la siguiente formula:

B= [(M)(I)]/2¶d

Donde:
I: intensidad de la corriente electrica (A)
d: distancia (m)
B: magnitud del campo magnetico (Teslas)
M: permeabilidad del medio [Teslas (m/A)]
¶: 3.1416

Nota:
Si el medio que rodea el conductor es aire, entonces:
M=Mo=4¶x10^-7 teslas(m/A).



>Campo Magnetico Inducido por una Espira<



Una espira se obtiene al doblar en forma circular un conductor recto.La intensidad del campo magnetico "B" producido por la espira de radio "r" por la que circula una corriente electrica "I" es:

B=MI/2r



>Campo Magnetico Producido por una Bobina<



Un solenoide se forma al enrrollar un alambre de forma elicoidal. La intensidad del campo magnetico "B" producido por un solenoide de n vueltas y longitud "L", por el que circula una intensidad de corriente "I" se obtine:

B=(N.M.I)/L


Ejercicios.-

1.- El campo magnetico en un motor es de 5x10^20 N/C. Calcular la intensidad de la fuerza que actua sobre un electrón inmerso en este campo.

Datos:
e= 5x10^20 N/C
q= -1.6x10^-19

F= q(e)
F= -1.6x10^-19 (5x10^20)
F= 80N


2.-
A que distancia de un protón la intensidda del campo electrico es de 4x10^-7 N/C

Datos:
e=4x10^-7 N/C
q=1.6x10^-19

d= kq/e
d= (9x10^9(1.6x10^-19)) / 4x10^-7
d=0.06 metros

3.- ¿Cual es la intensidad del campo electrico producido por una carga electrica de 3x10^-7 C a una distancia de 2 metros de su centro?

Datos:
q=3x10^-7 C
d= 2 metros

e=kq/d^2
e=(9x10^9(3x10^-7)) / 2^2
e= 675 N/C


>Campo Magnetico<

Se define como la región del espacio donde actuan las lineas de fuerza generadas por un imán.
Este campo es producido por la corriente eléctrica que circula por un conductor y para determinar la expresión del campo magnético producido por una corriente se emplean dos leyes: la ley de Biot-Savart y la ley de Ampère.



>Induccion Electromagnetica<

La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida. Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday quién lo expresó indicando que la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variación del flujo magnético (Ley de Faraday).



>Relacion entre Campo Magnetico y Campo Electrico<

Un campo magnetico variable produce un campo electrico y un campo electrico variable produce un campo magnetico.
La magnitud de la fuerza que actua sobre una carga "q" que se mueve con una velocidad "v", producida por un campo magnetico "B", perpendicular a la velocidad "v", es la misma magnitud que la producida por un campo electrico "E", perpendicular tanto a "v"como a "B".
Por tanto, los campos electricos y magneticos se relacionan de la siguiente manera:

F= Bqv
E= F/q
E= vB

Donde:
F= Fuerza sobre la carga electrica (N)
B= Magnitud del campo electrico (Teslas = Wb/m^2)
q= Carga electrica (C)
v= Velocidad d ela carga electrica (m/s)
E= Magnitud del campo electrico (N/C)




Ejercicios.-

1.- Una bobina de 200 vueltas y radio de 30 cm se encuentra rodeada de aire, ¿Cuál es la intensidad del campo magnetico inducida por la bobina; si por ella circula una corriente electrica de 60 A?

Datos:
n= 200 vueltas
M= 4¶x10^-7
I= 60A
r= 0.30 m

B= (N.M.I)/2r
B= ((200)(4¶x10^-7)(60)) / 2(0.30)
B= 2.5132x10^-4 Teslas


2.- La intensidad del campo magnetico inducido en el centro d euna espira de 20 cm de radio que se encuentra en aire y por la cual circula una intensidad de corriente de 25/¶ A es:

Datos:
M= 4¶x10^-7
I= 25/¶ A
r= 0.20 m

B= MI/2r
B= (4¶x10x^-7 (25/¶)) /2 (0.20)
B= 2.5x10^-5 Teslas


3.- El campo magnetico inducido por un solenoide de 40 cm de longitud y 500 vueltas, que se encuentra rodeado por aire y por el cual circula una corriente de 200 A es:

Datos:
n= 500 vueltas
M= 4¶x10^-7
I= 200 A
L= 0.40 m

B= NMI / L
B= ((500)(4¶x10^-7)(200)) / 0.40
B= 0.3114 Teslas
B= 0.¶ Teslas


>La Luz como Onda Electromagnetica<

La luz es una onda electromagnética que se propaga en línea recta, líneas a las que llamamos rayos.
Fue en 1865 cuando Matwer propuso que la luz estaba formada por ondas electromagneticas. Esta condicion le permite a la luz propagarse en el vacio a una velocidad de 300 000 km/s.




>Espectro Electromagnetico<

El espectro electromagnetico esta formado por los siguientes tipos de rayos:
*Rayos Infrarojos: Son emitidos por cualquier cuerpo que este a una temperatura mayor que los cero grados Kelvin, tambien son conocidos como rayos termicos. Un ejemplo son los rayos emitidos por el sol.
*Luz Visible: Son aquellos que pueden ser persividos por el ojo humano. Este tipo de rayos son una porción de los distintos rayos que forman el espectro electromagnetico.
*Rayos X: Este tipo de rayos se generan cuando un az de electrones, que viajan a gran velocidad y en alto vacio, se frenan bruscamente al chocar con un obstaculo. Estos rayos son muy penetrantes por lo que solo se enplean para obtener radiografias.
*Rayos Ultravioleta: Este tipod e rayo tambien son conocidos como "Luz negra", ya que el ojo humano no los abvierte, solo algunos insectos lo pueden distinguir.
*Ondas de Radio: Son las empleadas para transmitir señales a grandes distancias; estas ondas se crean por electrones que osilan en una antena.
*Rayos Gama: Son los producidos durante las transmiciones nucleares.





>Ley de Ampere<

La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.
"La corriente que circula por un conductor induce un campo magnetico"



>Ley de Faraday<

La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un conductor o bobina es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa.De donde tenemos que:

E= -▲Q / ▲t

E= FEM inducida (Volts)
▲= Delta
▲Q= Flujo magnetico (Wb)
▲t= Variación de tiempo (segundos)




Ejercicios.-

En el siguiente ejercicio cual es la corriente en cada resistencia:

a) Rt=3Ω+6Ω+9Ω
Rt= 18 Ω

I=108 v /18 Ω
I= 6 A


b) R1= 3Ω R2= 6Ω R3= 12Ω
R=1/3 + 1/6 + 1/12
R=7/12
R=12/7

It= 60/12/7
It=420/12
It=35A

martes, 27 de octubre de 2009

EJERCICOS

REGION DEL ESPACIO QUE RODEA A UNA CARGA ELECTRICA. LA MAGNITUD DEL CAMPO ELECTRICO PRODUCIDO POR UNA CAMPO DE FUERZA F, SOBRE UNA CARGA DE PRUEBA U SE OBTIENE:

1.- UNA CARGA DE (6X10)-6 C. SE INTRUDUCE A UNA REGION DONDE ACTUA UN CAMPO DE FUERZA .18N. CUAL ES LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO DE ESTA REGION?

E= F/Q

E= 18N/6x10^-6C

E=30000N/C



2.- EL CAMPO ELECTRICO UNA CIERTA REGION ES DE (5X10)20N/C. CALCULA LA INTENSIDAD DE LA FUERZA QUE ACTUA SOBRE UN ELECTRON INVERSO EN ESTE CAMPO?


F= ((5X10)20N/C.)(1.6X10^19)
F=80N



3.- LA INTENSIDAD DE UNA CAMPO ELECTRICO EN UNA CIERTA REGION ES DE 3X10^6 N/C. ¿CUAL ES LA MAGNITUD DE LA CARGA QUE EXPERIMENTA UNA FUERZA DE 12N?


Q=12/3X10^6
Q=4X10^6





LEY DE OHM Y POTENCIAL ELECTRICO



"LA INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA QUE CIRCULA POR UN CONDUCTOR ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL VOLTAJE APLICADO A SUS EXTREMOS E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A SU RESISTENCIA."

FORMULAS:

I=V/R
V=RI
R=V/I

DONDE:
I=
INTENSIDAD EN AMPERIOS (A)
V= DIFERENCIAL DE POTENCIA EN VOLTIOS (V)
R= RESISTENCIA EN OHMIOS (Ω)

ESTA LEY NO SE CUMPLE, POR EJEMPLO, CUANDO LA RESISTENCIA DEL CONDUCTOR VARIA CON LA TEMPERATURA, Y LA TEMPERATURA DEL CONDUCTOR DEPENDE DE LA INTENSIDAD DE CORRIENTE Y EL TIEMPO QUE ESTÉ CIRCULANDO.

jueves, 15 de octubre de 2009

CAMPOS ELECTROSTATICOS EN EL ESPACIO MATERIAL


Aunque los medios materiales estén generalmente descargados, están compuestos por cargas, y por lo tanto estas sentirán los efectos del campo aplicado. Como consecuencia de las fuerzas que el campo ejerce sobre los constituyentes, el estado del medio se apartara de la configuración de equilibrio. La respuesta del medio al campo eléctrico aplicado, dependerá del estado de las cargas del medio, es decir, de las fuerzas que mantengan ligadas a las cargas. Aunque todas las cargas del medio contribuyen a la respuesta del medio, la mayor contribución proviene de los electrones de valencia, que al estar débilmente ligados, se apartan más de la configuración de equilibrio que los electrones internos.





Los núcleos debido a su mayor masa también tienen efectos mucho más débiles. La respuesta es pues característica de los electrones del medio. Esto permite utilizar el campo eléctrico como sonda, para obtener información sobre la estructura el medio. Es la base de numerosas técnicas espectroscópicas.

Las cargas eléctricas no precisan de ningún medio material para influir entre ellas y por ello las fuerzas eléctricas son consideradas fuerzas de acción a distancia. En virtud de ello se recurre al concepto de campo electrostático para facilitar la descripción, en términos físicos, de la influencia que una o más cargas ejercen sobre el espacio que las rodea.

El concepto de campo surge ante la necesidad de explicar la forma de interacción entre cuerpos en ausencia de contacto físico y sin medios de sustentación para las posibles interacciones. La acción a distancia se explica, entonces, mediante efectos provocados por la entidad causante de la interacción, sobre el espacio mismo que la rodea, permitiendo asignar a dicho espacio propiedades medibles. Así, será posible hacer corresponder a cada punto del espacio valores que dependerán de la magnitud de la propiedad del cuerpo que provoca la interacción y de la ubicación del punto que se considera.



El campo eléctrico representa, en cada punto del espacio afectado por la carga, una propiedad local asociada al mismo. Una vez conocido el campo en un punto no es necesario saber qué lo origina para calcular la fuerza sobre una carga u otra propiedad relacionada con él.Así, si se coloca una carga de prueba en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico, se observará la aparición de atracciones o de repulsiones sobre ella.

Una forma de describir las propiedades de este campo sería indicar la fuerza que se ejercería sobre una carga determinada si se trasladara de un punto a otro del espacio. Al utilizar la misma carga de prueba es posible comparar la intensidad de las atracciones o repulsiones en los distintos puntos del campo. La carga de referencia más simple, a efectos de operaciones, es la carga unidad positiva.





La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza, la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y sentido.
LEY DE COULOMB.-

La ley de Coulomb lleva su nombre en honor a Charles-Augustin de Coulomb, uno de sus descubridores y el primero en publicarlo. No obstante, Henry Cavendish obtuvo la expresión correcta de la ley, con mayor precisión que Coulomb, si bien esto no se supo hasta después de su muerte.




Se denomina interacción electrostática a la fuerza de atracción o repulsión que se observa entre objetos con carga eléctrica, debida a la sola existencia de estas cargas, dando origen al campo electrostático. Las características cuantitativas de este fenómeno fueron estudiadas por Coulomb y Cavendish, dando origen a lo que se conoce como Ley de Coulomb.

El enunciado que describe la ley de Coulomb es el siguiente:

La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa En términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q1yq2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia r se expresa como:

F = K (|q1||q2|)/ r2

Constante de Coulomb

La constante K es la constante de Coulomb y su valor es 1/(4 *PI*E)

La constante E es la constante de Coulomb y su valor es 9*10^(9)





Puede expresarse como la magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.

MEDIOS DIELECTRICOS.-

Son materiales cuyos electrones de valencia están en estados localizados, sin movilidad. (cristales iónicos, covalentes, gases y líquidos). Por consiguiente cuando se les aplica un campo eléctrico no hay desplazamiento de carga. Son AISLANTES. Microscópicamente, en ausencia de campo, los centros de las cargas positivas y negativas coinciden, de forma que además de ser neutros, el momento dipolar de cualquier elemento de volumen que se considere es nulo. -



En gases y líquidos polares (H2O, ClH,…), donde las moléculas tienen un momento dipolar intrínseco, es debido a que los dipolos están orientados de forma aleatoria, de forma que su suma en un volumen es nula. - En los cristales (iónicos o covalentes), y en gases o líquidos apolares (H2, N2, O2, CO2, C6H6, gases nobles, etc) esto es debido la simetría del sistema, ya que sus unidades estructurales (celdas unidad, átomos o moléculas) no tienen momento dipolar. al aplicar un campo externo a un medio dieléctrico, los centros de las cargas positivas y negativas de un volumen dado dejan de ser coincidentes, y por lo tanto en el medio se origina un momento dipolar. A este fenómeno se le llama POLARIZACION.

miércoles, 14 de octubre de 2009

POLARIZACION DE DIELECTRICOS.-

La principal característica entre un conductor y un dieléctrico esta en la disponibilidad de electrones libres en la capa atómica externa para conducir una corriente, las cargas que existen en un dieléctrico no pueden moverse libremente, están ligadas por fuerzas finitas y se puede esperar un desplazamiento cuando se aplican fuerzas externas.

Un aislante en ciertos parámetros y bajo ciertas características se puede volver un conductor.



Los dieléctricos se clasifican en dos grupos principales: dieléctricos polares y dieléctricos no polares.
Influencia de un campo eléctrico en un dieléctrico tipo polar

Las moléculas de algunos dieléctricos tienen la propiedad de que la distribución interna de sus cargas no es simétrica.

En estos casos la parte positiva y negativa de cada molécula están separadas una de otra.

Si al dieléctrico se le aplica un campo eléctrico, estas moléculas llamadas dipolos, no se desplazan como lo hacen lo electrones en lo metales, sino que se orientan segun el campo aplicado.

Con esta situación se dice que el dieléctrico ha sido polarizado. Cuando el campo eléctrico desaparece, las moleculas vuelven a su estado original.
Influencia de un campo eléctrico en un dieléctrico tipo no polar.

Este tipo de dieléctrico está constituido por moléculas simétricas, desde el punto de vista de distribusión de cargas. Cuando se aplica un campo eléctrico intenso a este dieléctrico, las moléculas se transforman en dipolos orientados según el campo aplicado.

En este tipo de polarización, cuando el campo eléctrico desaparece, las moléculas recobran simetría anterior.De forma similar al caso de la polarización de un conductor, la polarización de un dieléctrico es producida por la energía transportada por el campo eléctrico.


CORRIENTE DE CONVECCION.-

La convección es el mecanismo que se produce en los fluidos cuando el calor es transportado desde zonas de mayor temperatura a otras con temperatura menor, debido a los cambios en la densidad de los materiales.

La transferencia de energía comienza cuando una porción de materia se calienta y, al dilatarse, asciende desde los puntos más calientes a los más fríos. El proceso contrario tiene lugar cuando al enfriarse un material aumenta su densidad y desciende por efecto de la gravedad.




Los procesos convectivos son también muy comunes en otras capas fluidas de la Tierra, como la atmósfera y la hidrosfera y, en determinadas condiciones físicas, también pueden darse en los sólidos.

Las corrientes de convección se deben al movimiento de partículas con carga
positiva o negativa en el vacío, en un gas enrarecido o en el aire. Como ejemplo conocido tenemos los haces de electrones en un tubo de rayos catódicos y las descargas atmosféricas. No están regidas por la ley de Ohm.



Cuando el calor se transmite por medio de un movimiento real de la materia que forma el sistema se dice que hay una propagación de calor por convección. Un ejemplo son: Los radiadores de agua caliente y las estufas de aire.

La transferencia de calor por corrientes de convección en un líquido o en un gas, está asociada con cambios de presión, debidos comúnmente a cambios locales de densidad. Un aumento de temperatura en un fluido va acompañado por un descenso de su densidad. Si aplicamos calor en la base de un recipiente, el fluido, menos denso en esta parte debido al calentamiento, será continuamente desplazado por el fluido más denso de la parte superior. Este movimiento que acompaña a la transmisión del calor se denomina convección libre.





Algunas veces las diferencias de presión se producen mecánicamente mediante una bomba o un ventilador ; en tal caso, se dice que la conducción del calor ocurre por convección forzada. En ambos casos, el calor pasa hacia dentro o fuera de la corriente a lo largo del recorrido.

El método de las corrientes de convección es uno de los más eficaces de transferencia de calor y debe tenerse en cuenta cuando se diseñe o construya un sistema de aislamiento. Si se dejan en una casa grandes espacios sin paredes, se forman muy fácilmente corrientes de convección, produciéndose pérdidas de calor. Sin embargo, silos espacios se rompen en pequeños recintos, no son posibles las corrientes de convección y las pérdidas de calor por este método son muy pequeñas. Por esta razón, los materiales aislantes usados en las paredes de refrigeradores o en las de las casas son poroso : viruta de corcho, corcho prensado, lana de vidrio u otros materiales similares. Estos, no solamente son malos conductores por sí mismos, sino que dejan además pequeños espacios de aire, que son muy malos conductores y, al mismo tiempo, lo suficientemente pequeños para que no se produzcan corrientes de convección.





*Ejemplos clásicos de convección son :
-el movimiento del viento sobre la tierra,
-la circulación del aguan en un sistema de calefacción doméstico.


Otro ejemplo es el siguiente:
En la Tierra, los gases calientes, al ser menos densos, se elevanprovocando una corriente de aire (corriente de convección) que le da a la llama su forma alargada y que proporciona el oxígeno necesario para que la llama continúe ardiendo.

En el espacio, al no haber fuerza de gravedad, no se produce la corriente de convección. Así, la llama adopta una forma esférica. Al no haber circulación de aire tampoco hay renovación de oxígeno, de manera que la llama se apagará en cuanto haya consumido el oxígeno situado dentro de la esfera de fuego.


CORRIENTE DE CONDUCCION.-

Cuando el calor de propaga sin transporte real de la sustancia que forma el sistema, por medio de intercambios energéticos (choques) entre sus partículas integrantes (átomos, moléculas, electrones ...) se dice que se ha transmitido por conducción.La cantidad de calor que fluye a través de un cuerpo por conducción depende del tiempo, del área a través de la cual fluye, del gradiente de temperatura y de la clase de material.



donde k es la conductividad térmica del material, A el área normal a la dirección del flujo de calor, t el tiempo y D T/D L es el gradiente de temperatura. El símbolo D T representa la diferencia de temperatura entre dos superficies paralelas distantes entre sí D L .





Existen grandes diferencias de conductividad térmica para distintos materiales.

Los gases tienen una conductividad muy pequeña. Igualmente, los líquidos son en general malos conductores. En el caso de los sólidos, la conductividad térmica varía de una forma extraordinaria, desde valores bajísimos, como en el caso de las fibras de amianto, hasta valores muy altos para l caso de los metales.

Los materiales fibrosos, como el fieltro o el amianto, son muy malos conductores (buenos aislantes) cuando están secos ; si se humedecen, conducen el calor bastante bien. Una de las dificultades para el uso de estos materiales como aisladores es el mantenerlos secos.

En su estado normal los átomos de un conductor ocupan posiciones regulares en la estructura cristalina. Los átomos consisten en un núcleo con carga positiva rodeados de electrones dispuestos en capas. Los electrones de las capas exteriores tienen una ligadura muy débil con el núcleo y pueden pasar de un átomo a otro en forma aleatoria. Cuando se aplica un campo eléctrico externo a un conductor tiene lugar un movimiento organizado de los electrones de conducción y se produce una corriente eléctrica. La velocidad media de deriva de los electrones es muy baja, del orden de 10-4 o 10-3 m/s, ya que chocan con los átomos durante su movimiento y disipan parte de su energía cinética en forma de calor (efecto Joule).




En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren técnicas matemáticas muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo; en este caso, se habla de conducción térmica transitoria. Con la ayuda de ordenadores (computadoras) analógicos y digitales, estos problemas pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometría complicada.

CONDUCTORES.-

Son materiales que tienen portadores de carga que pueden desplazarse libremente, y que por consiguiente cuando se aplica un campo eléctrico se origina una corriente. Hay varios tipos: electrolíticos, metálicos y superconductores.





Los conductores eléctricos son los materiales que puestos en contacto con un cuerpo cargado de electricidad transmite ésta a todos los puntos de su superficie. Los mejores conductores eléctricos son los metales y sus aleaciones. Existen otros materiales, no metálicos, que también poseen la propiedad de conducir la electricidad como son el grafito, las soluciones salinas (ejem. el agua de mar) y cualquier material en estado de plasma. Para el transporte de la energía eléctrica, así como para cualquier instalación de uso doméstico o industrial, el mejor conductor es la plata pero es muy cara, así que el metal empleado universalmente es el cobre en forma de cables de uno o varios hilos.

domingo, 4 de octubre de 2009

Electrostatica

Unidad II.- Electrostática

- Campos electrostáticos en el vacio.
- Campos electrostáticos en el campo material.
- Problema con valores en las fronteras en electrostática.

Ley de Coulomb


F= k q1q2/r²


F= Fuerza de atracción o repulsión. (N)
k= cte de coulomb 9x10^9 (Nm²/c²)
q1q2= cargas eléctricas de coulomb. (c)
r= distancia/ cargas (m)



F= Nm²/c² x c-c/m² = N


Se eliminan los coulomb y los metros para quedar en función de N=Newtons


Ejercicio.-

1.- Calcular la fuerza de atracción de dos cargas puntuales de 5c cuya separación es de 1m.

F= kq1q2/r²= (9x10^9)·(5)(5)/1= 2.25x10^11

Ejercicio.-

2.-Cual es la distancia de separación de dos cargas q1q2 de 10 y 15 coulomb, que experimenta una fuerza de repulsión de 5x10^6N.

r²= k·q1q2/f r=√k·q1q2/f


r=√(9x10^9)[(10)(15)]/5x10^6= 519.61N


3.- Que fuerza experimenta una carga de 5 microcoulomb (Mc) cuya separación es de 2m.

F=(9x10^6)·(5000000)/2 = 2.25x10^13


4.-Una carga de 3x10^-6 se encuentra a 2m de una carga de -8x10^6 ¿Cual es la magnitud de la fuerza de atracción entre las cargas?

q1= 3x10^6c
q2=-8x10^6c
d=2m
k=9x10^9Nm²/c²

F=9x10^9·(3x10^6)(8x10^6)/(2)²
F= 0.054N
F=54x10^-3

4.- Dos cargas eléctricas q1 y q2 se encuentran separadas "d" y experimentan una fuerza de repulsión de 40N. Si la distancia entre entre las cargas se duplica. ¿Cual es la magnitud de la nueva fuerza de repulsión?


F∞= q/r²

40N= q/(2r)²= q/4r²

F/r²= 40N/(2)² = 40/4= 10N



Campo Eléctrico
Región del espacio que rodea una carga eléctrica.
La magnitud del campo eléctrico producido por un campo de fuerza F sobre una carga de prueba q se obtiene con la formula;



E= F/q



F= Magnitud del campo de fuerza. (N)
q= Carga de prueba. (c)
E= Magnitud de campo eléctrico. (N/c)



La magnitud del campo eléctrico producido por una carga puntual q a una distancia d , de ella se obtiene con la formula ;



E= k·q/d²


k=9x10^9 (Nm²/c²)
q= Carga de prueba. (c)
E= Magnitud de campo eléctrico. (m)



E= Nm²/c²·c/m²= N/c



Ejercicios.-

1.- Una carga de 5x10^-6c se introduce a una región donde actúa un campo de fuerza de 0.04N. ¿Cual es la intencidad del campo eléctrico en esa región?

E=0.04N/5x10^-6= 8000 N/c


2.- El campo electrico de distancia d, d e una carga q es E, si la distancia se reduce a una cuarta parte. ¿Cual es la nueva magnitu del campo electrico?

E= k·q/d² =k·q/ 1/16d² =16kq/d²



3.- La magnitud del campo eléctrico producido por una carga de 4x10-6c a una distancia de 30cm de su centro es;


E= k·q/d² = 9x10^9·(4x10^-6/(0.30)²)=400N/c

Ejercicio


Un automovil de 3.5 m viaja con rapidez constante de 20 m/s y se acerca aun cruce de 20 m de ancho.

El semaforo se pone en amarillo cuando el frente del auto esta a 50 m del cruce.

Si el conductor pisa el freno, el auto se frenará a -3.8m/s^2; si pisa el acelerador el auto acelerará a 2.3 m/s^2.

El semaforo estará en amarillo en 3 s. Suponga que el conductor reacciona instantaneamente.

¿Deberá éste, para no estar en el cruce con el semaforo en rojo, pisar el freno o el acelerador?

af= -3.8 m/s^2a
=2.3 m/s^2Δt= 3 s

Δx real=73.5 m
Δx=V0Δt+1/2a(Δt)^2

= cuando el automovil acelera =
Δx=(20m/s)(3 s)+ (1/2)(2.3m/s^2)(3s)^2
Δx=70.35m

cuando el automovil frena=Δx=20m/s)(3s)+(1/2)(-3.8m/s^2)(3s)^2

Δx=77.1 m

por lo tanto el automovil deberá pisar el freno para no quedar parado en el cruce.

jueves, 1 de octubre de 2009